* النسبية العامة - النسبية الخاصة

النسبية العامة، أو النظرية العامة للنسبية هي نظرية هندسية للجاذبية نشرها ألبرت أينشتاين عام 1916، وتمثل الوصف الحالي للجاذبية في الفيزياء الحديثة، بتعميمها للنسبية الخاصة وقانون الجذب العام لنيوتن وتزويدها لوصف موحد للجاذبية كخاصية هندسية للمكان والزمان، أو الزمكان، وبالأخص فإن انحناء الزمكان له علاقة مباشرة بالطاقة والزخم من وجود أي من المادة والإشعاع، وتصف معادلات أينشتاين للمجال (نظام من المعادلات التفاضلية الجزئية) هذه العلاقة.
تختلف بشكل واضح تنبؤات النسبية العامة عن تلك الخاصة بالفيزياء التقليدية، لا سيما فيما يتعلق بمرور الوقت، وهندسة المكان، والسقوط الحر للأجسام، وانتشار الضوء. تتضمن الأمثلة على مثل هذه الاختلافات التمدد الزمني الجذبوي، وتشكل عدسات الجاذبية، والانزياح الأحمر الجذبوي للضوء، والابطاء الزمني الجذبوي. تعد النسبية العامة أبسط النظريات النسبية للجاذبية بسبب اتساقها مع البيانات التجريبية، وبالرغم من ذلك لاتزال الأسئلة قائمة حول كيفية توحيد النسبية العامة مع قوانين فيزياء الكم لإنتاج نظرية كاملة ومتوافقة ذاتيا للجاذبية الكمية.
لنظرية أينشتاين (النسبية العامة) افتراضات هامة في الفيزياء الفلكية، مثل وجود الثقوب السوداء (مناطق من الفضاء ذات جاذبية قوية وفيها يتشوه المكان والزمان بطريقة لا تسمح بهروب أي شيء، حتى الضوء) وقت نهاية النجوم الكبيرة. توجد العديد من الأدلة تثبت أن الإشعاع الشديد يصدر من أنواع محددة من الأجسام الفلكية بسبب الثقوب السوداء، على سبيل المثال ينتج النجم الزائف الصغري، وتنتج نواة المجرة النشطة من وجود الثقوب السوداء النجمية والثقوب السوداء الفائقة الضخامة على التوالي. من الممكن أن يقود انحناء الضوء بالجاذبية إلى تشكل عدسات الجاذبية المؤدية لظهور عدة صور مرئية لنفس الجسم الفلكي البعيد في السماء، وأضافت فكرة تقعر الفراغ بوجود المادة، وهو الأمر الذي يعني أن الخطوط المستقيمة تتشوه بوجود الكتلة، الأمر الذي أثبت عندما تحقق تنبؤ أينشتاين بالتباعد الظاهري لنجمين في فترة كسوف الشمس وذلك يعود إلى تشوه مسار الضوء القادم من النجمين بسبب مرورهما قرب الشمس ذات الكتلة العالية نسبيا وبالتالي تقوس خط سير الضوء القادم من النجمين. تنبأت النسبية العامة أيضا بوجود أمواج الجاذبية والتي لوحظت وقتها بشكل غير مباشر ولايزال رصدها بشكل مباشر هدف بعض المشاريع مثل ليغو، ومشروع وكالة الفضاء الأمريكية ووكالة الفضاء الأوروبية "ليزا". بالإضاقة لذلك تمثل النسبية العامة الأساس لنماذج علم الكون الفيزيائي الحالية لكون دائم التوسع.
بعد وقت قصير من نشره للنظرية النسبية الخاصة في عام 1905، بدأ أينشتاين التفكير في كيفية دمج الجاذبية بالنسبية في إطار جديد. في عام 1907، بدأ في تجربة فكرية بسيطة تشمل مراقبة السقوط الحر واستمر البحث لمدة ثماني سنوات للوصول إلى نظرية نسبية للجاذبية. بعد العديد من الطرق الالتفافية والبدايات الخاطئة، بلغ عمله ذروته في تشرين الثاني 1915 حيث عرض في الأكاديمية البروسية للعلوم ما يعرف الآن باسم معادلات أينشتاين للمجال. هذه المعادلات تحدد تأثير هندسة المكان والزمن على أي مادة، وتشكل هذه المعادلات جوهر نظرية أينشتاين في النسبية العامة.
إن معادلات أينشتاين للمجال هي معادلات غير خطية ومن الصعب حلها. وقد استخدم أينشتاين طريقة تقريبة للخروج بالنتيجة التي تنبأ فيها. في بداية عام 1916 وجد عالم الفلك كارل شوارزشيلد الحل التام لمعادلات أينشتاين ودعيت مترية شوارزشيلد. وهذه الحلول وضعت الحل لوصف المراحل الأخيرة من انهيار الجاذبية، والأجسام التي تعرف اليوم ثقوب سوداء. وكانت الخطوة الأولى في تعميم شوارزشيلد في حلول الأجسام المشحونة كهربائيا وفي النهاية أسفرت عن مترية ريسنر- نوردستوورم. وهي حاليا مرتبطة بشحنة الثقب الأسود.
طبق أنيشتاين في سنة 1917 نظريته على الكون ككل، والشروع في النسبية الكونية. وكان قد فرض تماشيا مع الفكر السائد أن الكون ساكن وأضاف ثابت جديد إلى معادلات المجال وهو الثابت الكوني.
أدت حلول ألكسندر فريدمان إلى فكرة تمدد الكون سنة 1922 عن طريق الاستغناء عن الثابت الكوني والتي أيدت فيما بعد بواسطة مراقبات إدوين هابل وآخرين. واستخدم جورج لومتر هذه الحلول ليصيغ أول شكل من نظرية الانفجار العظيم من أن الكون تطور من حالة بدائية مفرطة في السخونة والكثافة.[4] اعترف أنيشتاين فيما بعد بأن اعتباره بأن الكون ثابت كان أكبر خطأ ارتكبه في حياته.
خلال تلك الفترة، بقيت النظرية النسبية العامة كنظرية غريبة بين النظريات الفيزيائية. كان من الواضح تفوقها على قانون الجذب العام لنيوتن، كونها تتفق مع النسبية الخاصة ولتعليلها بعض الآثار التي لم تستطع نظرية نيوتن تفسيرها. قدم آينشتاين في عام 1915 تفسيرا لانحراف مسار كوكب المريخ حول الشمس عن المسار الذي ترسمه نظرية نيوتن للجاذبية دون استخدام عوامل اعتباطية.
بالمثل، أيد استطلاع قدمه عالم فيزياء فلكي إسمه إدنجتون في عام 1919 تنبؤا للنظرية النسبية العامة عن انعطاف ضوء أحد النجوم من قبل الشمس أثناء كسوف الشمس في تاريخ 29 مايو 1919
وبهذا أصبح آينشتاين مشهورا.
إلا أن النظرية العامة للنسبية لم تدخل ضمن الفيزياء النظرية والفلكية إلا بعد التطويرات بين عامي 1960 و1975، والذي يعرف الآن بالعصر الذهبي للنسبية العامة.
أصبح الفيزيائيون قادرين على استيعاب المفاهيم الخاصة بالثقوب السوداء، والتعرف على النجوم الزائفة باعتبارها أحد مظاهر الكائنات الفيزيائية الفلكية.
أكدت اختبارات النظام الشمسي أكثر من أي وقت مضى عن دقة تنبؤات النظرية،
وأصبح أيضا علم الكونيات النسبية قابلا لاختبارات الرصد المباشر.
ونظرا لشمولية السقوط الحر، فلا يوجد اختلاف ملاحظ بين الحركة القصورية (تحت تأثير القصور الذاتي) والحركة تحت تأثير قوى الجاذبية، وهذا يشير إلى تعريف فئة جديدة من الحركة القصورية، تفسر حركة الأجسام في السقوط الحر تحت تأثير الجاذبية. هذه الفئة الجديدة من الحركة، تحدد أيضا هندسة الزمان والمكان في مصطلحات رياضية، إنها الحركة الجيوديزية متصلة اتصالا معينا يعتمد على تدرج طاقة وضع الجاذبية. الفضاء في هذه الحالة، لا يزال يمتلك الهندسة الإقليدية العادية. ولكن، الزمكان ككل هو حالة أكثر تعقيدا بكثير. كما يظهر من خلال التجارب البسيطة لمسارات السقوط الحر من اختبارات سقوط جسيمات مختلفة، فإن نتيجة استخدام متجهات الزمكان التي تعطي أن سرعة الجسيم سوف تختلف مع اختلاف مسار الجسيم: بصورة رياضية، فإن العلاقة النيوتونية غير قابلة للتكامل، ومن هذا، يمكن الاستنتاج أن الزمكان ينحني. والنتيجة هي صياغة هندسية من الجاذبية النيوتونية باستخدام قيم ثابتة. وهو وصف صالح في أي نظام للإحداثيات.
في هذا الوصف الهندسي، فإن التسارع النسبي للأجسام عند السقوط الحر يرتبط بمشتقة العلاقة، ويبين كيف أن التغير في الهندسة ناجم عن وجود كتلة.
من الميكانيكا الكلاسيكية إلى النسبية العامة
إن أفضل طريقة لفهم النسبية العامة من خلال معرفة التشابه والاختلاف بينها وبين الفيزياء الكلاسيكية. الخطوة الأولى هي إدراك أن الميكانيكا الكلاسيكية وقانون نيوتن للجذب هو ضمن الهندسة الوصفية، والجمع بين هذه القوانين والنسبية الخاصة ستساعد على اشتقاق النسبية العامة.

هندسة الجاذبية النيوتونية
سقوط الكرة ضمن صاروخ متسارع الشكل اليساري وعلى الأرض الشكل إلى اليمين
حسب قواعد الميكانيكا الكلاسيكية فإن حركة الجسم يمكن وصفها على أنها مجموعة من الحركات الحرة (أو حركة عطالية)، والانحرافات عن هذه الحركة الحرة. فعلى سبيل المثال القوى الخارجية المطبقة على جسم متحرك وفق قانون نيوتن الثاني والذي ينص على أن مجموع القوى المطبقة على جسم تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم بتسارعه.
ترتبط الحركة المقصورة بهندسة الزمان والمكان: ففي الإطار المرجعي التقليدي للميكانيك الكلاسيكي فإن الجسم ذو الحركة الحرة يتحرك على طول خط مستقيم وفق سرعة ثابتة. أما وفق المصطلح الحديث فإن المسار هو مسار جيوديزي فهو خطوط مستقيمة ضمن فضاء منحني.
وعلى العكس، فإن أحدا يمكن أن يعتبر أنه عند دراسة الحركة الحرة من خلال مراقبة الحركات الفعلية للأجسام، وعند الإقرار بالقوى الخارجية مثل (الكهرومغناطيسية أو الاحتكاك)، يمكن تحديد هندسة الفضاء، إضافة إلى تنسيق الوقت. لكن مع ذلك سيوجد بعض الالتباس عندما تدرس الجاذبية. وفقا لقانون الجذب العام لنيوتن، وعند التحقق من التجارب مثل تجربة (إيتفوس)، سيتبين وجود شمولية للسقوط الحر، (أو ما يعرف بمبدأ التكافؤ: المسار الذي يأخذه جسم تحت الاختبار عند السقوط الحر يعتمد فقط على موقعه وسرعته الابتدائية، دون الاعتماد على أي من خصائصه المادية. ويجسد هذه الحالة مثال المصعد الذي اقترحه آينشتاين: بالنسبة لمراقب يوجد في غرفة مغلقة صغيرة، فإنه من المستحيل أن يحكم هذا المراقب عن طريق تعيين مسار جسم مثل كرة ساقطة، ما إذا كانت الغرفة موجودة في مجال الجاذبية، أو أنها في الفضاء على متن صاروخ متسارع يعطي قوة مساوية لقوة الجاذبية.
ونظرا لشمولية السقوط الحر، فلا يوجد اختلاف ملاحظ بين الحركة القصورية (تحت تأثير القصور الذاتي) والحركة تحت تأثير قوى الجاذبية، وهذا يشير إلى تعريف فئة جديدة من الحركة القصورية، تفسر حركة الأجسام في السقوط الحر تحت تأثير الجاذبية. هذه الفئة الجديدة من الحركة، تحدد أيضا هندسة الزمان والمكان في مصطلحات رياضية، إنها الحركة الجيوديزية متصلة اتصالا معينا يعتمد على تدرج طاقة وضع الجاذبية. الفضاء في هذه الحالة، لا يزال يمتلك الهندسة الإقليدية العادية. ولكن، الزمكان ككل هو حالة أكثر تعقيدا بكثير. كما يظهر من خلال التجارب البسيطة لمسارات السقوط الحر من اختبارات سقوط جسيمات مختلفة، فإن نتيجة استخدام متجهات الزمكان التي تعطي أن سرعة الجسيم سوف تختلف مع اختلاف مسار الجسيم: بصورة رياضية، فإن العلاقة النيوتونية غير قابلة للتكامل، ومن هذا، يمكن الاستنتاج أن الزمكان ينحني. والنتيجة هي صياغة هندسية من الجاذبية النيوتونية باستخدام قيم ثابتة. وهو وصف صالح في أي نظام للإحداثيات.
في هذا الوصف الهندسي، فإن التسارع النسبي للأجسام عند السقوط الحر يرتبط بمشتقة العلاقة، ويبين كيف أن التغير في الهندسة ناجم عن وجود كتلة.
مبدأ التكافؤ في النسبية العامة
نميز في الفيزياء بين مراجع عطالية (جمل مرجعية عطالية) ومراجع غير عطالية، حيث يمكن لأي جسم أن يحافظ على حركته المنتظمة في الجمل العطالية ما لم يخضع لقوة ما أو يتأثر بجسم آخر ضمن نفس الجملة، في حين تكتسب الأجسام في الجمل غير العطالية تسارعا ناجما عن حركة الجملة نفسها وتسارعها وليس نتيجة تأثير جسم داخلي ضمن الجملة. تتم تفسير مقاومة هذا التسارع بقوى افتراضية ندعوها قوى العطالة في حالة الحركة المستقيمة للجمل المرجعية أو قوى العطالة النابذة في حالة الحركة الدورانية للجمل المرجعية. هذه القوى تعتبر قوى افتراضية غير فيزيائية في الميكانيكا الكلاسيكية النيوتني لكن في النسبية العامة ليس هناك مجالا لمثل هذا التمييز حسب مبدأ التكافؤ (اقرأ تجربة المصعدين الفكرية في صفحة مبدأ التكافؤ).
وليس هناك من قوة ثقالية ضمن الإطار المرجعي في حالة السقوط الحر (الحركة المتسارعة) عدا القوى المدية للثقالة التي تشوه الأجسام دون التأثير على حركتها وسرعتها (دون تسارع). وحتى محاولات الكشف عن الأموج الثقالية تعتمد على هذه القوى المدية.
وقد استند أينشتاين في الواقع على حقيقة معروفة منذ غاليليو ألا وهي تماثل الكتلتين الثقالية والعطالية للأجسام، مما يؤكد أن التسارع الحركي والثقالة هي مظاهر لأمر واحد. ويفترض أنه لا وجود لأي تجربة يمكن أن تميز بين حقل ثقالي-جاذبية-و تسارع منتظم. وسرعان ما وسع أينشتاين مبدأ التكافؤ في نظريته ليشمل مفهوما إضافيا هو استحالة تحديد حالة الحركة لجملة مرجعية غير متسارعة عن طريق أي قياس فيزيائي. وعلى هذا فلا يمكن إيجاد أي تغير في الثوابت الفيزيائية الأساسية مثل كتلة الراحة أو الشحن الكهربائية للجسيمات الأولية، وإلا فان أي تغير في هذه الثوابت يطعن في صحة النسبية العامة. يذكر أن النظرية النسبية هي أحد أهم النظريات في العلم الحديث.

النتائج الهندسية
بالرغم من الاهتمام الأساسي في الهندسة كان منصبا لفترة طويلة على القواعد في الفضاء الإقليدي فيما يعرف بالهندسة الإقليدية فقد قام عدد من علماء الرياضيات بصياغة هندسات لاإقليدية مثل لوباتشيفسكي وريمان وغاوس وغيرهم. لكن التصور الأساسي للفضاء بقي إقليديا طيلة قرون لتوافقه مع معظم النظريات الفيزيائية بخاصة ميكانيك نيوتن. لكن ظهور النسبية العامة فتح الباب للاعتقاد حول لاإقليدية الزمكان(الزمان + المكان = الزمكان) وقد أكدت الكثير من التجارب هذه الحقيقة.
الأمواج الثقالية[عدل]
يعتبر التنبؤ بالأمواج الثقالية إحدى أهم النتائج والبراهين على النسبية العامة. ولتبسيط الموضوع يمكننا تشبيه القوة الثقالية بالقوة الكهربائية: حيث تقابل الكتلة في الثقالة الشحنة في القوة الكهربائية. وأي اضطراب في هذه الشحنات يحدث في الجوار أمواجا كهرمغناطيسية تنتشر بسرعة تساوي سرعة الضوء، بشكل مماثل يحدث اضطراب الأجسام ذات الكتل الضخمة نشوء أمواج تنتشر في حقل الثقالة المحيط بها، لكن أمواج الثقالة خلافا للأمواج الكهرمغناطيسية هي اضطراب يطرأ على الفضاء نفسه (نتذكر أن الثقالة في النسبية هي تعبير عن تشوه الزمكان نفسه) وهكذا تبدو أمواج الثقالة كاضطراب زمكاني ينتشر بعيدا عن موقع الاضطراب (أنظر نباض مزدوج 1913+16).

* النسبية الخاصة
مُساهمة طارق فتحي في السبت 10 يناير 2015 - 11:29

النسبية الخاصة (بالإنجليزية: Special Relativity, SR, Special Theory of Relativity, or STR)،أو نظرية اللاتغير the invariant theory, كما كان يسميها أينشتاين،وهي التسمية الأكثر دقة، هي نظرية فيزيائية للقياس في إطار مرجعي عطالي اقترحها ألبرت أينشتاين عام 1905 (بعد المساهمات الكبيرة والمستقلة لهندريك أنتون لورنتس، وهنري بوانكاريه، وآخرين) في مقال بعنوان "On the Electrodynamics of Moving Bodies" (الإلكتروديناميك للأجسام المتحركة)، كبديل عن نظرية نيوتن في الزمان والمكان لتحل بشكل خاص مشاكل النظرية القديمة فيما يتعلق بالأمواج الكهرومغناطيسية عامة, والضوء خاصة. وهي تدعى "خاصة " لأنها تعالج حالة خاصة تتعلق بحركة المراجع (المختبرات) بالنسبة لبعضها البعض بسرعة منتظمة وفي خط مستقيم. وهي في ذلك تهمل في البدء فيها تأثيرات الثقل التي ستتناولها فيما بعد النظرية العامة، العمل الذي قام به أيضا أينشتاين عام 1915. صاع أينشتاين النظرية النسبية الخاصة عام 1905.
تعمم النسبية الخاصة مبدأ النسبية لغاليليو غاليلي -الذي ينص على نسبية الحركة المنتظمة وعلى عدم وجود حالة سكون مطلق واضح (لايوجد اطارات مرجعية مميزة "مطلقة")- من الميكانيك إلى جميع قوانين الفيزياء، بما في ذلك قوانين الميكانيك والإلكتروديناميكا، أياً كانت. تتضمن النسبية الخاصة مبدأ ثبات سرعة الضوء لجميع المراقبين العطاليين مهما تكن حالة حركة مصدر الضوء.
للنسبية الخاصة العديد من النتائج تم التحقق منها تجريبياً، بما في ذلك تلك الغير بديهية مثل تقلص الأطوال، والإبطاء الزمني، ونسبية التزامن، مناقضة الفكرة التقليدية لتساوي الفاصل الزمني بين حدثين لجميع المراقبين، وتقدم النسبية الخاصة أيضاً الزمكان الثابت بدمج الأبعاد المكانية الثلاثة مع بعد زماني رابع. يؤدي دمج فرضي النسبية الخاصة مع قوانين الفيزياء الأخرى إلى التنبؤ بتكافؤ الكتلة والطاقة كما صيغ رياضياً في مكافئ الكتلة والطاقة E = m c ^ 2 حيث c هي سرعة الضوء في الفراغ. تتوافق بشكل جيد تنبؤات النسبية الخاصة مع ميكانيك نيوتن في مجال التطبيق المشرك بينهما، وعلى وجه الخصوص في التجارب ذات سرعات صغيرة مقارنة بسرعة الضوء. تظهر النسبية الخاصة بأن c ليست فقط سرعة ظاهرة معينة – انتشار الإشعاع الكهرومغناطيسي (الضوء) – بل هي خاصة أساسية لتوحيد المكان والزمان بالزمكان. إحدى خصائص النسبية الخاصة هي استحالة سفر الجسيمات ذات كتلة سكون بسرعة الضوء.
دعيت النظرية بالخاصة لأنها تطبق مبدأ النسبية فقط لحالة خاصة تتحرك فيها الأطر المرجعية العطالية حركة منتظمة نسبية متعلق كل إطار بالآخر. طور أينشتاين النسبية العامة لتطبيق مبدأ النسبية على حالة أكثر شمولاً لأي إطار مرجعي عطالي للتعامل مع تحويلات الاحداثيات العامة، ولإدخال آثار الجاذبية.
حالياً يستخدم مصطلح النسبية الخاصة بشكل عام للإشارة إلى أي حالة تهمل فيها تأثيرات الجاذبية. النسبية العامة تعمم النسبية الخاصة لتشمل الجاذبية، وفيها توصف الجاذبية بهندسة لاإقليدية وبالتالي تمثل تأثيرات الجاذبية بأنحاء الزمكان، يقتصر تطبيق النسبية الخاصة على زمكان مسطح، وكما أن انحناء سطح الأرض غير ملاحظ في الحياة اليومية، يمكن اهمال انحناء الزمكان في المقاييس الصغيرة وبالتالي محلياً تصبح النسبية الخاصة تقريب صحيح للنسبية العامة.
في النصف الثاني من القرن 19 قدم جيمس كلارك ماكسويل (1831 - 1879) نظرية متكاملة عن الظواهر الكهرومغناطيسية. لم تحو هذه النظرية على متغيرات ميكانيكية كما في قانون الحث الكهرومغناطيسي:
U_e=\frac{-\Delta \phi}{\Delta t}
كان من الواضح أنه لا يأخذ بعين الإعتبار أية فكرة عن جسيمات مرافقة لهذه الأمواج وقد بيّن ماكسويل في هذه النظرية أن الضوء عبارة عن أمواج كهرومغناطيسية.
جميع الظواهر الموجية المعروفة آنذاك كانت عبارة عن تموج لوسط معين (الأمواج على سطح الماء, الأمواج الصوتية...). لذلك اعتقد الفيزيائيون أن الضوء يجب أن يكون تموجاً لوسط ما أطلقوا عليه اسم الأثير, وكان على هذا الأثير أن يملأ الكون بأكمله ليؤمن توصيل ضوء النجوم البعيدة, وأن يكون سهل الإجتياز (وإلا لكبح حركة الأرض حول الشمس), وعلى الضوء أن ينتشر به بسرعة c.
حاول العديد من الفيزيائيين ومن ضمنهم ماكسويل وضع نموذج ميكانيكي للأثير لكن النجاح لم يحالفهم في ذلك، ومع الوقت ساد الإعتقاد بعدم قدرة ميكانيكا نيوتن (علم حركة الأجسام) على تفسير الظواهر الكهرومغناطيسية.
وبذلك تكون جملة المقارنة الغاليلية المرتبطة بالأثير متميزة عن باقي جمل المقارنة الغاليلية. وكان بالإمكان إذاُ استنتاج سرعة كل جملة مقارنة غاليلية بالنسبة إلى الأثير عن طريق القيام بتجارب انتشار الضوء وما كان ان طـُبق آنذاك مبدأ النسبية الميكانيكي على انتشار الضوء.
في الواقع عندما تتحرك الأرض في اتجاه ما بالنسبة للأثير وبسرعة v، ونرسل من الأرض إشارة ضوئية في نفس الاتجاه فستكون سرعة الإشارة بالنسبة للأثير c وبالنسبة للأرض c-v. أما إذا أُرسلت الإشارة بالاتجاه المعاكس فستكون سرعتها بالنسبة للأرض c+v. ولما كانت الأرض تتحرك حول الشمس بسرعة 30 كيلومتر في الثانية على مسار دائري تقريبا، توقع الفيزيائيون بأن الأرض تتحرك بسرعة مماثلة تقريبا بالنسبة للأثير.
في نهاية القرن 19 أجريت تجارب عديدة لقياس التغيرات في سرعة الضوء بالنسبة للأرض والمعتقد أن تسببها حركة الأرض بالنسبة للأثير. لكن جميع النتائج جاءت سلبية حيث انتشر الضوء في جميع الاتجاهات بالنسبة للأرض بسرعة متساوية c. وكانت هذه النتيجة هي جوهر تجربة مايكلسون ومورلي.
تم إثبات هذه النتيجة في يومنا هذا عن طريق عمل نظام التوقيت الدولي الذي يعتمد على الساعة الذرية وكذلك عن طريق التجارب التي أجريت في الفيزياء النووية وفيزياء الجسيمات الأولية. تدل سرعة الضوء الثابتة على تعذر التمييز بين جمل المقارنة الغاليلية حتى باستخدام تجارب انتشار الضوء. ظهرت عدة فرضيات في نهاية القرن 19 تحاول تفسير النتائج التي توصلت إليها التجارب حول ثبات سرعة انتشار الضوء لكن جميعها عجزت عن تعميق فهمنا لهذه الحقيقة.
وضع اينشتاين عام 1905 المبدأين التاليين ليكونا أساس النظرية النسبية الخاصة والتي دعيت بالخاصة لأنها خاصة بجمل المقارنة الغاليلية: مبدأ النسبية و مبدأ ثبات سرعة الضوء.

فرضيات النسبية الخاصة
مبدأ النسبية Relativity Principle: لا توجد خصوصية أو اختلافات في القوانين الطبيعية بين مختلف الجمل العطالية. فكل ملاحظ في أي جملة عطالية يجب أن يكون على توافق مع مراقب في جملة عطالية أخرى بشأن وصف الواقع الفيزيائي. (تأخذ قوانين الفيزياء التعبير الرياضي نفسه في جميع جمل المقارنة الخارجية الغاليلية، أي أن جميع جمل المقارنة الغاليلية متساوية فيزيائيا.) ولا توجد جملة مقارنة مطلقة (أي لايوجد نظام في حالة الثبات المطلق). لذا لا يمكن عن طريق أية تجربة فيزيائية (ميكانيكية, بصرية...) تجرى ضمن جملة المقارنة تحديد إذا ما كانت هذه الجملة ساكنة بالنسبة لجملة أخرى أو تتحرك بحركة مستقيمة منتظمة. وتم توسيع هذا المبدأ ليشمل كل الأحداث الفيزيائية.
ثبات سرعة الضوء : سرعة الضوء بالنسبة لجميع المراقبين العطاليين inertial observers واحدة (س) وفي جميع الاتجاهات ولا تعتمد على سرعة الجسم المصدر للضوء. إن سرعة انتشار الضوء في الفراغ هي السرعة الحدية العظمى ولها القيمة نفسها في جميع جمل المقارنة الغاليلية. بغض النظر عن سرعة المنبع وجهة انتشار الضوء وحركة كل من المنبع والمراقب.
عند جمع هذين الفرضين يمكننا الاستنتاج أن الضوء لا يحتاج إلى وسط (أثير) ينتقل فيه كما تنص نظرية نيوتن، فهو لا يرتبط بجملة مرجعية (نظام مرجعي) reference system.
و بما أن هذه النظرية تهمل تأثيرات الجاذبية فيجب أن ننتبه إلى تطبيقها فقط عندما تكون تاثيرات الثقل مهملة وضئيلة وإلا حصلنا على نتائج خاطئة.
نتائج النظرية
الفاصل الزمني بين حدثين متغير من مراقب إلى آخر حيث يعتمد على السرعة النسبية للجمل المرجعية للمراقبين.
نسبية التزامن : يمكن لحدثين متزامنين، يحدثان في نفس الوقت في مكانين منفصلين ضمن جملة مرجعية، أن يكونا غير متزامنين متعاقبين بالنسبة لمراقب في جملة مرجعية أخرى.
نسبية القياس : يمكن لعملية القياس التي يجريها مراقبين في جملتين مرجعيتين Reference System مختلفتين أن تعطي نتائج وقياسات مختلفة لنفس الشئ المقاس.
نسبية الزمن ومفارقة التوأمين Twins Paradox : من نتائج النظرية النسبية الخاصة أن الزمن ليس مطلقاًَ وإنما يعتريه الإنكماش بإقتراب سرعة مكانه من سرعة الضوء، وبناء على ذلك على سبيل المثال :إذا سافر أحد توأمين في مركبة فضائية بسرعة تقارب سرعة الضوء، فسيكتشف بعد عودته للأرض بعد خمس سنوات بحسب توقيت ساعته، مرور خمسين عاماً على توقيت الأرض، أي أنه سيجد أخاه قد كبر خمسين عاماً، في حين لم يزد عمره هو سوى خمس سنين... هذه الظاهرة العجيبة هي نتيجة لتباطؤ الزمن بتزايد سرعة مركبة الفضاء (الجملة المرجعية) التي يتم القياس فيها.
رفضت النسبية فكرة المرجع المطلق Absolute Reference التي تتوافق مع فكرة مكان متجانس مملوء بمادة تدعي الأثير تنتقل عبرها موجات الضوء، لقد نسفت النسبية هذه الفكرة من جذورها استناداً إلى تجربة ميكلسون ومورلي التي بينت ثبات سرعة الضوء وقامت بإستبدالها بمبدأ النسبية الذي ينص على ثبات قوانين الفيزياء (و ليس الفضاء) بالنسبة لكافة الجمل المرجعية ذات السرعات الثابتة (الأنظمة العطالية Inertial Systems). يمكن ببساطة التحويل بين الأنظمة المرجعية المتحركة بالنسبة لبعضها عن طريق مجموعة قوانين تدعى : تحويلات لورينتز.
و كما قامت النسبية بتوحيد الزمان مع المكان في فضاء واحد رباعي الأبعاد، قامت بتوضيح العلاقة بين الكتلة Mass, وكمية الحركة Momentum, والطاقة Energy على أنها ظواهر لشئ واحد، وفتحت الباب نحو تحويل هذه الظواهر إلى بعضها البعض وعوضاً عن الحديث عن قوانين حفظ المادة Matter أو الطاقة أو كمية الحركة فيمكننا الحديث عن حفظ مجموع هذه الكميات الفيزيائية ضمن الجمل المعزولة.

ثورية النسبية
لقد كان لإعلان النظرية النسبية أثر عميق جداً وكان أروع الأمثلة على مدى قدرة تفكير الإنسان بشكل عام، فقد جاء على مرحلتين فكريتين ضخمتين واحدة تقود إلى الأخرى، فكانت النسبية الخاصة عام 1905 والنسبية العامة عام 1915. وقد أدت هذه النظرية النسبية إلى دمج ثلاث أبعاد المكانية Spatial Dimensions مع بعد الزمن Time Dimension في فضاء رباعي الأبعاد ومتعدد الجوانب. فأحدث ذلك تغيراً عظيماً في الفلسفة، ناهيك عن التغيرات الفيزيائية.
كلنا يعلم تجربة ميكلسون ومورلي التي أحدثت إضطراباً كبيراً في الفيزياء، فحتى نستطيع أن نفهم النسبية نحتاج إلى فهم وجهة الخلاف في هذه التجربة، ولم يطور أينشتاين نظرية كي يبحث عن تفسير لهذه التجربة لأنه لم يكن يعلم بها، وكان منغمساً في نظرية ماكسويل الكهرومغناطيسيه، وكي نفهم طبيعة هذه النظرية دعونا نراقب قطاراً مثلاً أو نقذف شيئاً أو نتحرك، ثم نحاول من خلال مراقبتنا لهذه الأشياء تحديد حركتنا، نجد أننا مهما تأنينا في مراقبتها فلن نكتشف أننا على سطح كوكب متحرك أم ساكن، ذلك لأن سلوكنا لا يدل على أي شي، كذلك لا يختلف الأمر إذا كنا في مركبة أو قطار أو طائرة تتحرك بسرعة ثابتة وفي خط مستقيم، إذ لن نتمكن من إكتشاف حركتنا المنتظمة (بسرعة ثابتة وفي خط مستقيم) والسبب هو ثبات قوانين نيوتن في الحركة بالنسبة لحركة المراقب المنتظمة، أي لا يمكن أن تتغير هذه القوانين عندما ينتقل المراقب من مرجعه إلى مرجع آخر يتحرك هو الآخر بإنتظام، وقد نقل أينشتاين هذه الفكرة إلى الضوء وأقنع نفسه بأن الضوء أقدر من قوانين الميكانيكا على كشف حركتنا المنتظمة، وهذا يعني أنه لا يمكن لمعادلات ماكسويل ،التي تصف طبيعة الضوء، أن يكون لها علاقة بحركة المراقب، لأنها لو كانت متعلقة بحركة المراقب لأمكن للمعادلات أن تفيدنا في تعيين حركة الشيء المطلق وكذلك تجربة ميكلسون ومورلي، ولذلك رأى اينشتاين أنه يجب أن تكون سرعة الضوء في الفراغ مستقلة عن حركة مصدر ذلك الضوء، وهذا يعني ثبات سرعة الضوء في الفراغ :
وهذه السرعة أصبحت ثابتاً كونياً، ولكن لم تستند إليه قوانين نيوتن، ومن ثبات سرعة الضوء إتجه اينشتاين إلى تحليل مفهومي المكان والزمان المطلقين التي إقترحها نيوتن، فكان عليه أن يبرهن بأن تزامن حدثين منفصلين في مكان ليس له مفهوم ثابت مطلق، بل يتعلق بحركة المراقب، وكي نثبت هذه الفكرة نحتاج إلى شرح تجربة، تحتاج إلى خيال وتركيز، إقرأ نسبية التزامن
هذا الثابت -سرعة الضوء- يُعتبر من أهم الثوابت الكونية التي تدخل في بناء هذا الكون. وأن القانون الذي لا يحتوي عليه لا يعتبر قانون كامل، بل يحتاج إلى أن يـُستكمل إلى أن يصبح صامد نسبياً، ولم يكن اينشتاين أول من أدخل مبدأ الصمود فقد أدخله نيوتن قبله على نظريته وكان مفيداً إلى حد بعيد، ولنبدأ بتعريف حادث إنطباق جسيم على نقطه في الفراغ (إلكترون مثلاً أو فوتون) في لحظه معينة. فلكي نحدد حادثاً معيناً يجب أن نعرف متى وأين حدث ؟ وهذا يعني أن يكون لدينا مرجع مقارنه (مجموعة إحداثيات)، وبما أننا نريد تحديد موقعه، فعلينا أن نعطي ثلاث أعداد على المحاور التي يكونها الفراغ (س, ص, ع) وهذه هي الإحداثيات المكانية، ولكي نحدد زمن وقوع الحادث نحتاج إلى إحداثي جديد للزمن فيكون مسار الجسيم منحنياً يصل بين هذه الحوادث، وبما أن القانون لا يعالج حالة خاصة بل يعالج الطبيعة بشكل عام، فيجب أن يبقى نفسه(أي لايتغير) لكل المراقبين وهذا هو مبدأ الصمود، وأكثر ما يميز النسبية أنها تـُظهر أن لا المكان وحده مطلق، ولا الزمان وحده مطلق. ولكن قولنا أن كلاً من الزمان والمكان ليس مطلقاً لا يعني أن النسبية ليست نظرية الأشياء المطلقة. بل أن الحقيقة المطلقة فيها على مستوى أعلى مما في فيزياء نيوتن، لأنها تدمج المكان بالزمان في - زمكان - متشعب الجوانب. ولكي نوضح ذلك نلاحظ أولاً أن كلاً من المسافة بين حدثين والمدة الزمنية الفاصلة بينهما هي نفسها وفقاً لفيزياء نيوتن بالنسبة لجميع المراقبين - أي أن المدة الزمنية مطلقة والمسافة مطلقة - أما في النظرية النسبية فيجد المراقبون المختلفون مسافات مختلفة وأزمنة مختلفة بين الحدثين، ومع ذلك تُخبرنا النسبية أن مزيجاً معيناً للمكان والزمان الفاصلين بين حدثين يكون واحداً بالنسبة إلى جميع المراقبين، وللحصول على مربع هذه الفاصلة الزمكانيه المطلقة بين الحادثين نربع المسافة بين الحادثتين ونطرح منها حاصل ضرب سرعة الضوء في المدة الزمنية بين الحادثين فنحصل على (المقدار المطلق).
ومن الفاصلة الزمنية التي سبق ذكرها يمكن أن نستنتج كل النتائج الهامة التي تنبثق عن النظرية النسبية الخاصة، مثل تقلص الأطوال المتحركة، وتباطؤ الزمن، وتزايد الكتلة، وتكافؤ الطاقة والكتلة، هذا التكافؤ الذي أتاح للعلماء معرفة مصدر الطاقة من الذرات المشعة وهو ما فتح الباب لإكتشاف الطاقة النووية وإستخداماتها السلمية والحربية.
و في عام 1916 نشر أينشتاين بحثه عن نظرية النسبية العامة في مجلة علوم أكاديمية. يمثل هذا البحث عشر سنوات قضاها أينشتاين بحثاً عن تطوير نظريته القديمة، وكان الدافع لهذه النظرية هو أن نظرية الخاصة تركت المكان والزمان مبتورين، ولان أينشتاين يرى أن الطريق إلى الوصول لتوحيد القوى الفيزيائية يحتم أن تكون نظرية صامدة نسبياً، ولما كانت النظرية الخاصة لم تكن كذلك حاول أن يتمها بالعامة، لأن النسبية الخاصة لا تنطبق إلا على ما يُدعى ((المراقبون القصوريين أي المراقبون الذي يتحرك أحدهم بالنسبة للأخر بسرعة ثابتة وفي خط مستقيم))، وهذه النظرية تبين أن الطبيعة تفضل المرجع القصورى، ورأى أينشتاين أن هذا المرجع القصوري يعد نقص في النظرية، لأنه كان يؤمن أن جميع المراجع تتكافئ في الطبيعة بغض النظر عن حركتها، ولابد للنظرية أن تشمل الحركة المتسارعة accelerated. لقد بدأ اينشتاين عند صياغته للنظريته النسبية العامة بملاحظات هامة جدا، كان غاليليو أول من توصل إليها، وهي أن جميع الأجسام التي تسقط سقوطاً حراً تتحرك بتأثير الثقالة (أي جاذبية الأرض) بتسارع واحد مهما كانت كتلها، كما لاحظ أن جميع الأجسام المتحركة في مرجع متسارع تستجيب إلى هذا التسارع بنفس الطريقة مهما كانت كتلتها. ومن هاتين الملاحظتين اعتمد مبدأ من أهم المبادئ الفيزيائية وهو مبدأ التكافؤ، الذي ينص على أنه لا يمكن تمييز قوى القصور عن قوى التثاقل (الجاذبية) فأصبح هذا المبدأ أساس نظرية النسبية العامة، لأنه نفى إمكان تعيين حالة الجسم الحركية بملاحظة قوى القصور أو إكتشافها سواء أكان مرجعنا متسارع أو ثابت السرعة، يمكن أن نتابع تفكير أينشتاين بتجربة فكرية شهيرة، تخيل فيها أن مراقباً في مصعد (وكان في هذا المصعد أجسام مشدودة إلى أسفل) كان في بداية الأمر معلق فوق الأرض ساكناً، ففي هذه الحالة تكون جميع التجارب التي يجريها المراقب داخل المصعد تتفق تماماً مع تجارب مراقب خارج المصعد على الأرض سوف يستنتجان قوة الثقالة....إلخ، دعونا الآن ننتقل مع المراقب الذي في المصعد بتسارع (9.8 متر /ثانية) متجهين إلى أعلى، أي عكس قوة الثقالة وبنفس تسارع الأجسام نحو الأرض، إذا كان منطقياً مع نفسه سوف يبقى على إستنتاجه لأن جميع الأجسام سوف تبقى على نفس تصرفها عندما كان المصعد معلق على الأرض، وهذا هو مبدأ التكافؤ فهو يمنع المراقب من أن يستنتج بأنه موجود في مرجع متسارع، لأن كل الآثار المترتبة عن هذا التسارع هي نفس الآثار المترتبة عن الثقالة في مرجع ساكن أو يتحرك بسرعة منتظمة مستقيمة في مجال جاذبية، وهكذا يدعم هذا المبدأ نظر اينشتاين بأنه لا يمكن أن نفرق بين الحركة المتسارعة accelerated والثابتة لأن قوى القصور inertia الناتجة عن التسارع هي نفسها ناتجة عن التثاقل فلا يستطيع المراقب أن يفرق بينهما، ومن هنا لا يوجد فرق بين ما يرصده المراقب، هل يرصد الأجسام المادية من الناحية التحركية أو الحركة أو إنتشار الضوء. مما أدى بإينشتاين إلى إستنتاج مهم جداً بشأن سلوك الضوء. فحينما تمر حزمة ضوئية عبر المصعد المتسارع في إتجاه عمودي على تسارعة تبدو أنها تسقط نحو أرض المصعد مثلما تسقط الجسيمات المادية حيث أن أرضه تتحرك حركة متسارعة، ولما كان مبدأ التكافؤ ينص على أن لا فرق بين آثار التسارع والثقالة (الجاذبية) لذلك توقع اينشتاين أن تسقط الحزمة الضوئية في مجال الجاذبية كما تسقط الجسيمات المادية أي تسقط الحزمة بشكل منحني تجاه أرضية المصعد وليس بشكل مستقيم، وقد ثبت هذا التوقع بحذافيره أثناء كسوف الشمس الذي حدث عام 1919، فقد شوهد أن الحزمة الضوئية تنحرف نحو الشمس عندما تمر بجوارها. وكان مقدار الإنحراف متفقاً مع ما توقعه اينشتاين. ونلاحظ أنه لا خلاف بين النظرية العامة والنظرية الخاصة فأنهما مبنيتان على زمكان رباعي الأبعاد، والعامة تشمل الخاصة، ولكنها تختلف عنها في أن هندسة النسبية العامة هندسة غير هندسة إقليدس، بل تعتمد على هندسة مختلفة تسمي هندسة ريمان، وهذا الجانب هو الذي يقود إلى مبدأ التكافؤ، وكي نفهم الفضاء اللا إقليدي، دعونا نعود إلى المصعد قليلاً.... ونتخيل الآن أن المصعد يسقط سقوطاً حراً نحو الأرض، ففي هذه الحالة يسقط المراقب وكل شي داخل المصعد بسرعة واحدة كما أن الشيء المقذوف يتحرك عبر المصعد حركة مستقيمة كما يراها المراقب، أي لا يوجد لديه مجال جاذبية، أما بالنسبة للمراقب الواقف على الأرض فلا يرى المقذوفات تتحرك حركة مستقيمة وأنما على هيئة قطوع مكافئة، لذلك لا وجود للثقالة بالنسبة للمراقب الذي في المصعد بينما يلاحظها المراقب الذي على الأرض، فكيف نخرج من هذا التناقض ؟ لقد رأى اينشتاين أن الحل يكمن في إعادة فهم قوى الجاذبية لأن مفهوم نيوتن لها ليس مفهوما مطلقاً، ويتغير من مرجع إلى آخر كما حدث في التجربة السابقة، ولذلك قام اينشتاين بإعادة صياغة قانون نيوتن الأول ليشمل هذا المفهوم، وأصبح القانون «أن الأجسام تتحرك دائماً في خطوط مستقيمة سواءً أكانت في مجال جاذبية أو لا»، ولكن يجب إعادة تعريف الخطوط المستقيمة كي تنتهي المشكلة وتشمل خطوطاً ليست مستقيمة بالمعنى الإقليدي، وقام اينشتاين بذلك وبيــّن هندسة الزمكان الإقليدية في الفضاء المليء بالكتل والهندسة الإقليدية في الزمكان الخالي من الكتل وأصبح السبب في حركة الأجسام في مجال الجاذبية Gravitational Field هو أن الأجسام تتبع مسار الإنحناء الزمكاني الذي تحدثة الأجسام الأكبر منها وتُعد هذه الحركة في الهندسة اللا إقليدية حركة في خطوط مستقيمة لأنها أقصر مسار في هذه الهندسة، وكان لهذه النظرية التي قدمها اينشتاين نتائج كثيرة من إنحراف حزمة الضوء وظاهرة (بدارية حضيض مدار عطارد) وأيضاً ظاهرة (الإنزياح الاينشتايني نحو الأحمر).
وأيضا تتنبأ هذه الهندسة الناتجة عن وجود أجسام ذات كتل هائلة كالنجوم بأن يتباطأ الزمن بالقرب من هذه النجوم، أضف إلى ذلك تقلص الأطوال، وكان أعظم إنجاز حققته النسبية العامة كان في مجال علم الكون (الكوسمولوجيا Cosmology)، فقد طبق اينشتاين نظريته عن الجاذبية على الكون بشكل عام، وتوصل إلى نموذج سكوني له، لا يتوسع فيه ولا ينهار على نفسه، ثم أثبت باحثون أن النظرية تؤدي إلى نموذج متوسع لاسكوني، وهكذا ساهمت هذه النظرية في إثراء علم الكون.

الزمان في النسبية الخاصة
إذا افترضنا أن الضوء الصادر عن حدث event معين في نقطة ما من الفضاء ينتشر بسرعته الثابتة (س) فهذا يعني أنه يغطي كرات تحيط بهذا الحدث وهذه الكرات تتوسع بزيادة قطرها مع الزمن حسب سرعة الضوء المنتشر.
لصعوبة تمثيل فضاء رباعي الأبعاد four-dimensional space سوف نضطر لحذف أحد الأبعاد المكانية مكتفين ببعديين مكانيين وبعد زمني شاقولي، فتأخذ كرات الضوء المتوسعة شكل دوائر متوسعة مع تزايد الزمن أي مع الارتفاع على المحور الشاقولي وبهذا يمثل انتشار الضوء المخروط المتشكل من الدوائر المتوسعة.
في الحقيقة، يمكن تخيل مخروطي ضوء لكل حدث : مخروط متجه نحو الأعلى يدعى مخروط الضوء المستقبلي Future Light Cone ويمثل مجموعة النقاط التي يمكن وصول الضوء من الحدث المعني إليها (هذه النقاط في الفضاء الرباعي الأبعاد تمثلها 4 أرقام هي الإحداثيات المكانية الثلاثية والاحداثي الزماني فهي تحدد النقطة الفراغية مع زمن وصول الضوء عليها...) أما خارج المخروط فهي النقاط التي لا يمكن وصول الضوء إليها (هذه النقاط تمثل نقاطا فراغية مع زمن يستحيل وصول الضوء خلاله لأنه يستلزم انتشار للضوء بسرعة تفوق س وهو أمر مستحيل حسب النسبية).
المخروط المتجه نحو الأسفل يدعى مخروط الضوء الماضي Past Light cone ويمثل مجموعة الحوادث التي يمكن أن يصل منها شعاع ضوئي إلى الحدث (في هذه النقطة واللحظة الزمنية).

التزامن والسببية.
في الشكل :
لنفترض وجود حدثين أ وب في نفس الجملة المرجعية reference system وفي نفس المكان ضمن هذه الجملة لكن بفاصل زمني (يشتركان بالموقع المكاني ويختلفان بالاحداثي الزمني time coordinate) كما نفترض وجود حدثين ب وج ضمن جملة مرجعية واحدة بحيث يحدثان آنيا (أي في وقت واحد) لكنهما يقعان في موقعين مختلفين. (يشتركان بالاحداثي الزمني ويختلفان بالإحداثيات المكانية).
في الجملة المرجعية الأولى يمكن ل أ أن يسبق ب فعندئذ يكون أ سابقا ل ب في كل الجمل المرجعية ومن الممكن للمادة أن تنتقل من أ إلى ب بحيث نعتبر أ سببا وب نتيجة فتكون هناك علاقة سببية بين أ وب. في الواقع لا وجود لأي جملة مرجعية تقلب هذا الترتيب السببي.
لكن هذه الحالة لا تنطبق في حالة الحثين أ وج (ج يقع خارج المخروط الضوئي ل أ كما هو واضح) حيث توجد جمل مرجعية ترى حدوث أ قبل ج وجمل مرجعية ترى حدوث ج قبل أ. لكن هذا بكل الأحوال لا يكسر قانون السببية لأنه يستحيل نقل المعلومات بين أو ج أو بين ج وأ لأن هذا يستدعي سرعة أكبر من سرعة الضوء. بكلام آخر يمكن لبعض الجمل المرجعية أن ترى الأحداث بترتيب مختلف لكن لا يمكن لهذه الجمل أن تتواصل فيما بنها لأنها تحتاج إشارات أسرع من الضوء، وهكذا يحفظ مبدأ ثبات سرعة الضوء في النسبية قانون السببية ويحمينا من مفارقات العودة في الزمن.
هندسة الزمكان في النسبية الخاصة
الفضاء الزمكاني في نظرية النسبية الخاصة هو فضاء منكوفسكي رباعي الأبعاد، وهو فضاء يشبه الفضاء الإقليدي الثلاثي الأبعاد المستخدم في ميكانيكا نيوتن من حيث سكونيته، فالخاصية الحركية ستدخلها فيما بعد نظرية النسبية العامة لتحول الزمكان من فضاء رباعي الأبعاد سكوني إلى فضاء رباعي الأبعاد حركي.
بالرغم من إضافة البعد الرابع فإن مشابهته للفضاء الإقليدي من الناحية السكونية يسهل التعامل معه فمعظم قواعد الفضاء الإقليدي تطبق هنا ذاتها بعد إضافة الحد الموافق للإحداثي الرابع (الزمني).
يعطى التفاضل للمسافة (ds) في فضاء ثلاثي الأبعاد بالعلاقة التالية :
ds^2 = dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2
حيث (dx_1,dx_2,dx_3) هي تفاضلات الإحداثيات الثلاثة أو الأبعاد الفراغية الثلاثة. أما في الفضاء الزمكاني للنسبية الخاصة فنضيف إحداثي رابع زماني بوحدة تساوي سرعة الضوء c فتكون المعادلة التفاضلية للأبعاد الأربعة :
ds^2 = dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2 - c^2 dt^2
في العديد من الحالات، يكون من الأنسب معاملة الإحداثي الزمني كعدد تخيلي (مثلا لتبسيط المعادلة) وفي هذه الحالة يستبدل t في المعادلة السابقة ب i.t'، وتصبح المعادلة :
ds^2 = dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2 + c^2(dt')^2
في حالات أخرى نقوم باختزال الأبعاد المكانية الثلاثة إلى اثنين ونتعامل عندئذ مع فضاء ثلاثي الأبعاد : بعدبن مكانيين وآخر زماني.
ds^2 = dx_1^2 + dx_2^2 - c^2 dt^2
يمكننا أن نلاحظ الخط الجيوديسي الصفري على المخروط الثنائي لأي حدث في الصورة التالية :
و يمكن تعريفه بالمعادلة التالية :
ds^2 = 0 = dx_1^2 + dx_2^2 - c^2 dt^2
أو:
dx_1^2 + dx_2^2 = c^2 dt^2
وهي معادلة دائرة ذات قطر r=c*dt. لو مددنا ذلك الكلام لفضاء كامل ذو ثلاث أبعاد مكانية وواحد زماني ،فإن الجيوديسي الصفري عبارة عن دوائر متمركزة مستمرة ذات أقطار متزايدة
تساوي المسافة التي يقطعها الضوء من الحدث = c*(+ أو -)الزمن.
ds^2 = 0 = dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2 - c^2 dt^2
dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2 = c^2 dt^2
المخروط الثنائي الصفري هو ما يمثل "خط الضوء" أو مسار الضوء الصادر عن تلك النقطة أو ما ندعوه بالحدث ضمن الفضاء الرباعي الأبعاد، وبما أن الضوء صاحب أكبر سرعة في الكون حسب النظرية النسبية فإنه لا وجود لمسارات تنطلق من هذه النقطة (الحدث) وتخرج عن نطاق هذا المخروط الثنائي (ببساطة لأن لا شيء أسرع من الضوء). ندعو المخروط العلوي : مخروط الضوء المستقبلي وهو يشمل الأحداث المستقبلية التي يمكن أن تتلقى إشارة من الحدث المعني. أما المخروط السفلي فيدعى مخروط الضوء الماضي ويشمل الأحداث الماضية التي يمكن لها بعث إشارة إلى هذا العنصر. كل ما هو خارج هذين المخروطين لا يمكن له التواصل مع هذا الحدث لا كماضي ولا كمستقبل.
سرعة الضوء هي السرعة القصوى[عدل]
بين اينشتاين في النظرية النسبية الخاصة أن المبدأ السابق من حيث إضافة السرعات لا تسري على الضوء. أي لا يسري القول : سرعة + سرعة = ضعف السرعة. فإذا أطلقنا مثلا عيارا ناريا من قطار يتحرك في نفس اتجاه حركة القطار ، فإننا نجمع السرعتين ونحصل على محصلة سرعة الطلقة وهي مجموع السرعتين ، وهذا ما يقيسه الواقف على رصيف المحطة. أما بالنسبة للضوء فتبقى سرعته ثابتة ،وهي 299.792 كيلومتر في الثانية - وذلك بصرف النظر عما كان مصدر الضوء متحركا أو ثابتا لا يتحرك. وهذه السرعة تشكل حدا أقصى للسرعات ولا يمكن لأي جسيم أن يتخطى تلك السرعة ، وهذا ينطبق أيضا علينا.
وزيادة على تلك الحقيقة ، فقد بينت حسابات أينشتاين أن كتلة جسم متحرك تزيد بزيادة سرعته. ولكننا لا نستطيع قياس الزيادة في كتلته بسبب صغر السرعة التي يتحرك بها عادة. أما إذا وصلت سرعة الجسم إلى نصف سرعة الضوء مثلا ، فتكون الزيادة في كتلة الجسم ملحوظة. وتتزايد كتلته كلما اقتربت سرعته من سرعة الضوء. بذلك نحتاج لطاقة أعلى وأعلى من أجل أن نقوم بتسريع جسيم إلى قرب سرعة الضوء ، لأن كتلته تزداد مع كل زيادة في سرعته. والخلاصة أنه لا يمكن لأي جسم الحركة بسرعة الضوء - مهما كان صغيرا أو كبيرا ، ناهيك عن أن يتعداها.
ملحوظة : يتحرك شعاع الضوء بسرعة 299.792 كيلومتر في الثانية وينطبق ذلك أيضا على كل الأشعة الكهرومغناطيسية التي هي من صفات الضوء. وهذا معناه أن موجات الراديو بسرعتها هذه تدور حول الكرة الأرضية 7 مرات في الثانية الواحدة.